Алла Коженкова родилась 6 июля 1940 года в Ленинграде. Окончила Московское художественное училище памяти 1905 года (факультет живописи), а потом — Ленинградский Государственный институт театра, музыки и кинематографии им. Н.Н. Черкасова.
Ее первым оформленным спектаклем была «Веселая вдова» в Свердловском театре музкомедии. По ее рассказам, после учебы она не смогла найти работу в столице и по справочнику написала во все театры страны. Откликнулся театр Свердловской Музкомедии — для «Веселой вдовы» Алла Кожевникова создала около 300 костюмов. Уже после этого ее пригласили в Театр Моссовета. А дальше — ее ждали все знаменитые театры: она создавала оформление к спектаклям в Пермском театре оперы и балета им. П. И. Чайковского, Михайловском театре, БДТ, Драмтеатре им. В. Комиссаржевской, Камерном музыкальном театре п/р Б. Покровского, МХТ им. А. Чехова, Московском театре Сатиры, театре «Новая опера» п/р Е. Колобова, театре Романа Виктюка, театре имени Вахатнгова, «Сатириконе» и многих других.
Работы Аллы Коженковой — это спектакли-долгожители: «Служанки» Романа Виктюка идут больше 25 лет, «Амадей» во МХТ имени Чехова — с 1983 года. «Сирано де Бержерак» с Максимом Сухановым шел в театре Вахтангова восемнадцать лет, «Посвящение Еве» — больше двадцати лет, опера «Обручение в монастыре» в Мариинском театре — с 1996 года.
За годы работы как художник-постановщик Алла Кожевникова оформила свыше 400 драматических, оперных и балетных спектаклей, работая не только в театрах России, но и за рубежом, в частности, в Японии и в США.
Всю свою жизнь она следует наставлению своего учителя, театрального режиссера и сценографа Николая Акимова — «Никогда не думай о препятствиях» — и придумывает грандиозные декорации, как например, гидравлический веер для оперы «Обручение в монастыре» или огромный медный котел, в разрезе которого происходит действие в спектакле «Дракон» «Театриума на Серпуховке». За свои работы Алла Кожевникова награждена премиями «Золотой софит» и «Хрустальная Турандот».
К юбилею Аллы Коженковой смотрите на телеканале «Россия К» документальный фильм «Эпизоды» 6 июля в 13.30