Дмитрий Проскура родился 7 марта 1970 года в Кирове. В 1991 году окончил Кировский политехнический институт, в 1999 году — Московский технический университет связи и информатики, а также Московскую международную школу бизнеса «Мирбис» (президентская программа подготовки кадров). Имеет ученые степени кандидата технических наук и доктора экономических наук, диплом Executive МВА.
В отрасли связи работает с 1992 года. Прошел путь от инженера-программиста до директора филиала. В апреле 2006 года назначен заместителем генерального директора акционерного общества — директором Кировского филиала ОАО «ВолгаТелеком». В 2007–2011 годах занимал должность заместителя генерального директора акционерного общества — директора Нижегородского филиала ОАО «ВолгаТелеком», далее приступил к обязанностям директора Нижегородского филиала ПАО «Ростелеком». В апреле 2011 года назначен вице-президентом — директором макрорегионального филиала «Волга» ПАО «Ростелеком».
В 2019 году стал одним из победителей конкурса «Лидеры России».
В октябре 2019 года Дмитрий Проскура назначен на должность вице-президента ПАО «Ростелеком» по цифровизации промышленности.
«Цифровизация промышленности связана c синергией новых технологий и инфраструктурой “Ростелекома“, которые получили широкое развитие в последние годы: аналитика больших данных и машинное обучение, искусственный интеллект и интернет вещей, облачные вычисления и “умное” производство. Новая должность дает Дмитрию Проскуре возможность максимально эффективно реализовать опыт управления и постоянное стремление к инновациям для решения амбициозной задачи комплексного внедрения информационных технологий», — отметил президент «Ростелекома» Михаил Осеевский.
